الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\log_{b} (1) x + \log_{b} (x - 4) = \log_{b} (1) \cdot 21$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أساس اللوغاريتم $b$ لـ $1$ هو $0$ .

$0 x + \log_{b} (x - 4) = \log_{b} (1) \cdot 21$

خطوة 1.1.2

اضرب $0$ في $x$ .

$0 + \log_{b} (x - 4) = \log_{b} (1) \cdot 21$

خطوة 1.2

أضف $0$ و $\log_{b} (x - 4)$ .

$\log_{b} (x - 4) = \log_{b} (1) \cdot 21$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أساس اللوغاريتم $b$ لـ $1$ هو $0$ .

$\log_{b} (x - 4) = 0 \cdot 21$

خطوة 2.2

اضرب $0$ في $21$ .

$\log_{b} (x - 4) = 0$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{b} (x - 4) = 0$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$b^{0} = x - 4$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x - 4 = b^{0}$ .

$x - 4 = b^{0}$

خطوة 4.2

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$x - 4 = 1$

خطوة 4.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1 + 4$

خطوة 4.3.2

أضف $1$ و $4$ .

$x = 5$